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学习任务极射赤平投影原理与使用方法
) 掌握面状产状、线状产状的极射赤平投影方法。2) 熟练掌握极射赤平投影操作的一般步骤。3) 掌握极射赤投影的一般应用方法。4) 了解 β 图解和 π 图解的原理与方法。
熟练掌握晶体极射赤平投影的方法和吴氏网在结晶学上的应用；体会几何多面体晶体与极射赤平投影平面图之间的对应关系。
它的半球面极射赤平投影为该大圆经过赤道大圆直径两端、位于赤道大圆内的那一段圆弧。因此，若已知平面的空间方向，就可以用圆规和直尺，根据投影原理求出作图圆心后，将其极射赤平投影图绘出。
极射赤平投影
极射赤平投影是表示物体的几何要素或点、直线、平面的空间方向和它们之间的角距关系的一种平面投影。
极射赤平投影图是一种天文学用图形，用于表示天空中各种天体的位置和运动。在极射赤平投影图上，一个椭圆通常表示地球表面的一条纬线，如赤道或某个北极圈或南极圈线。由于地球是一个球体，它的表面不是平面。
极射赤平投影原理 (一)投影要素 极射赤平投影是以圆球体作为投影工具，其投影的各个组成部分称为投影要素(图10-1)。 (1)投影球：以任意长为半径做成的圆球。投影球表面称为球面(图10-1)。
以一定的半径作一个球体，即为投影球或相当地球。通过球心作水平面，即投影面或相当赤道面，所以被称为赤平面。投影面与投影球的交线为一个大圆，即基圆。
赤平投影中倾角越大距离圆心越大的，圆周上的倾角为0度，圆心的倾角为90度，这意味着 倾角越小，投影出的大圆距离圆周越近，倾角越大，大圆距离中心越近。
边坡结构面分析水平投影方法
)在详细踏勘的基础上，从地形图上选取与设计的边坡在坡向、岩性、构造以及地下水赋存状态等条件相同或相近的天然斜坡。
把边坡的坡面和结构面的坡面作图在吴氏赤平投影纸上，看二个平面的交汇线的倾向及倾角，与边坡面的三要素进行比较，如果交线的倾角小于坡面，结构面与边坡的下交线在坡低线以上，则该边坡不稳定。
平移投影：将球体上的投影以投影中心为原点，沿着球面的赤道平移到赤道平面上。分析投影结果：分析赤平极射投影的结果，可以得出岩体结构面的几何形态、空间分布和相互关系等信息，进而进行稳定性分析等研究。
对于一个具一定外形和结构特征的斜坡，可以应用赤平投影方法综合分析坡体中起控制作用的结构面或软弱带的空间组合状况，即可大致确定斜坡的类型和可能发生的变形机制和破坏方式。
分析岩体结构和各种结构面的产状、展布情况，构造岩、软弱夹层和结构面充填物的性质，借助赤平极射投影等方法确定可能导致边坡破坏的滑裂面、切割面和滑体的地质结构，建立边坡的地质结构模型。
极射赤平投影测读和作图的基本方法
将透明纸(或透明胶片等)蒙在吴氏网上，描绘基圆及+字中心，固定网心，使透明纸能旋转。然后在透明纸上标上N、E、S、W。极射赤平投影图 平面的投影 标绘产状SE120°∠30°的平面。
值得指出的是，任何过极射点(P)的球面大圆或小圆的赤平投影为一条直线(图10-7)。
晶体的极射赤平投影是通过两次投影实现的：第一步，将晶体上各个晶面的法线（或其他有关直线）投影到球面上（晶体的球面投影）；第二步，将球面上的点投影到赤平面上。
投影作图具体步骤：1）画出基圆，以虚线表示。2）正确放置晶体（晶体定向）。3）分析对称要素的空间方位，对其投影：对称面的投影 用粗实线表示。
极射赤平投影的面和线的赤平投影
1、一切通过球心的面和线，延伸后均会与球面相交，并在球面上形成大圆和点。以球的北极为发射点，与球面上的大圆和点相连，将大圆和点投影到赤道平面上，这种投影称为极射赤平投影。
2、将透明纸(或透明胶片等)蒙在吴氏网上，描绘基圆及+字中心，固定网心，使透明纸能旋转。然后在透明纸上标上N、E、S、W。极射赤平投影图 平面的投影 标绘产状SE120°∠30°的平面。
3、极射赤平投影是表示物体的几何要素或点、直线、平面的空间方向和它们之间的角距关系的一种平面投影。
4、极射赤平投影原理 (一)投影要素 极射赤平投影是以圆球体作为投影工具，其投影的各个组成部分称为投影要素(图10-1)。 (1)投影球：以任意长为半径做成的圆球。投影球表面称为球面(图10-1)。
5、极射赤平投影的原理 通过投影球球心的水平面与投影球球面相交的迹线称为基圆（primitive circle），基圆内的水平面称为赤平面。
6、把球面上弧线和点与投影球的顶点(上半球或下半的极点)相连，投影到赤道平面上，即为极射赤平投影(polar sTEreographic projection)。通过球心的面在赤平面上的投影称为大圆，未通过球心的面在赤平面上的投影称为小圆。
极射赤平投影图怎么画
将透明纸(或透明胶片等)蒙在吴氏网上赤平投影软件下载，描绘基圆及+字中心赤平投影软件下载，固定网心，使透明纸能旋转。然后在透明纸上标上N、E、S、W。极射赤平投影图 平面的投影 标绘产状SE120°∠30°的平面。
极射赤平投影的测读和作图，除了可以根据投影的几何原理，用圆规和直尺进行外，比较方便的是利用现成的投影网(吴氏网)(见附图附图8)来进行。
现求球面上一点P(φx，ρx)之极射赤平投影点P的位置：先找出方位角为φx的半径OQ，该半径上距圆心O之距离 的P点即为所求。
