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为什么黎曼zeta函数在-1处的值为-1/12?
1、=-1/12 了。 我要在一个函数某点的解析延拓取值与一个在其他地方定义的无穷级数之间放上一个等号。 现在需要讨论的问题是黎曼ζ函数 （the Riemann zeta function），它以与素数的分布问题有很大联系而著称。
2、因此要详细解释为什么所有自然数之和等于-1/12是不准确的，因为自然数之和是无穷大，并且在数学中并没有严格的定义。相反，黎曼 zeta 函数的特殊解析继续给出了一个特殊结果，即ζ（-1） = -1/12。
3、但这一结果在某些地方却显示出物理意义；该结果最早由大数学家欧拉发现，并记录在他的手稿当中。数学家黎曼提出大名鼎鼎的黎曼函数，而“全体自然数之和等于-1/12”正是黎曼函数自变量取-1的结果。
4、据我所知Euler的方法按现代化的***就是对Zeta函数解析延拓来求的（参见wiki词条Zeta function regularization），只不过当时没有那些观念，只是一种形式推导，不具备任何严格的意义。
Zeta函数如何帮助我们理解素数分布?
黎曼猜想的证明需要用到黎曼zeta函数，而黎曼zeta函数与素数分布有着密切的关系。黎曼zeta函数定义在复平面上，它是一个复变解析函数，由欧拉公式和黎曼公式所定义。黎曼zeta函数在复平面上的值可以看作是对应点到原点的距离。
即为素数 只能被1和本身整除的数 有些数具有不能表示为两个更小的数的乘积的特殊性质，例如，2，3，5，7，等等。这样的数称为素数；它们在纯数学及其应用中都起着重要作用。
黎曼猜想是数学中的一个未解决问题，它涉及到素数分布的规律性问题。具体来说，黎曼猜想认为素数的分布性质可以用一个称为黎曼函数的复数函数来描述，而该函数的零点位置具有一定的规律性。
求解答:关于黎曼zeta函数的零点问题(不是黎曼猜想)
黎曼zeta函数是上面这个欧拉形式的解析延拓。而上面这个欧拉形式只是当s为s1的实数时的形式。因此对于x=-2，-4等平凡零点，是不能套用上述公式的，而是套用解析延拓后的公式。
在证明素数定理的过程中，黎曼提出了一个论断：zeta函数的零点都在直线res（s）= 1/2上。他在作了一番努力而未能证明后便放弃了，因为这对他证明素数定理影响不大。
朗道—西格尔猜想其实就是零点猜想，其本质就是证实狄利克雷L级数函数公式在传统（zeta函数公式）无零点区域是否存在零点。黎曼猜想觉得所有zeta函数的非平凡零点都坐落于实部为1/2的平行线，拥有一个出现异常零点。
